Wyjątkowo odchodzę dziś od tematyki klimatycznej. Jednak nie całkiem bo problemy błędów systematycznych są jednymi z najbardziej podwyższających temperaturę dyskusji o globalnym ociepleniu. A pretekstem będzie głośny w ostatnim czasie problem neutrin szybszych od światła. Ze względu na niesamowitą wręcz precyzję pomiaru czasu wymaganą w tym doświadczeniu jest to świetny przykład na to jak ważne jest uwzględnienie każdego zjawiska mogącego wpłynąć na uzyskany wynik. Czyli właśnie tytułowych błędów systematycznych.
Moje podejście do błędu pomiarowego jest typowe dla fizyków. Przy pomiarze dowolnej wielkości zawsze mamy błąd [1] polegający na odchyleniu zmierzonej wartości od prawdziwej [2] losowo w dowolną stronę. Na przykład jeśli mierzymy linijką to zaokrąglamy uzyskane wyniki do całych milimetrów, bo taka jest podziałka linijki. Czyli raz zawyżamy a raz zaniżamy wynik. Ten typ błędu nazywamy błędem statystycznym. Statystycznym bo jego wielkość zależy od ilości pomiarów: im więcej razy mierzymy tym mniejszy błąd mamy.
Jednak z wielu powodów możemy mieć także błędy, które zawsze zawyżają lub zaniżają wynik. Na przykład obserwator mierząc linijką zawsze patrzy na nią nie pionowo a z lewej strony (bo jest praworęczny) i przez to zawsze zawyża wynik o jeden milimetr. Albo przykłada do początku mierzonego odcinka nie zero na skali linijki, a jej początek (to częsty błąd). Lub po prostu ma złą linijkę, która jest nieco za długa lub nieco za krótka w stosunku do standardu metra. Te wszystkie błędy to błędy systematyczne [3]. W pomiarach naukowych staramy się je zidentyfikować i skorygować.
Zatem mówiąc krotko: błąd statystyczny staramy się oszacować i podawać go jako niepewność pomiaru a błąd systematyczny staramy się znaleźć i wyeliminować. I tu dochodzimy do naszego przykładu.
Otóż niedawno badający neutrina naukowcy pracujący w projekcie OPERA ogłosili, że podróżują one z CERN-u pod Genewy do Gran Sasso we Włoszech minimalnie szybciej niż światło (poniżej schemat eksperymentu, wzięty z artykułu, który zainspirował mnie do napisania tego wpisu). Wynik ten byłby rewolucyjny dla fizyki (o czym zaraz) gdyby był prawdziwy. Jednak najpierw trochę wyjaśnień co do natury eksperymentu. Otóż neutrina to cząstki elementarne niezwykle słabo oddziałujące z materią. W wyniku tego przenikają one przez naszą planetę równie łatwo jak światło przez atmosferę. Na szczęście jednak Ziemia nie jest dla nich idealnie przeźroczysta, dzięki temu można je wykrywać. A eksperyment polegał na właśnie wykrywaniu we Włoszech neutrin (w specjalnym ich detektorze) wyprodukowanych 732 km na północny-zachód w wyniku zderzeń protonów pochodzących z akceleratora cząstek w CERN z metalową płytą. Protony te mają olbrzymie energie (czyli prędkości bliskie prędkości światła) co powoduje, że wyprodukowane neutrina będą miały również duże prędkości, niektóre prawie równe prędkości światła w próżni.
Do niedawna sądzono że neutrina, podobnie jak fotony, nie posiadają masy spoczynkowej i w związku z tym poruszają się dokładnie z prędkością światła. Teraz wiemy, że muszą one posiadać niewielką masę i w związku z tym podobnie jak inne cząstki podróżować muszą z prędkościami podświetlnymi. Wytłumaczyć to można na łonie szczególnej teorii względności i to na kilka sposobów, z których najbardziej popularny to argument iż obiekty o masie różnej od zera wymagałyby nieskończonej ilości energii na osiągniecie prędkości światła bo ich własna masa (relatywistyczna) także zwiększałaby się przy tym do nieskończoności.
Dlatego ogłoszony niedawno wynik, iż neutrina przebywały 732 km o 60 ns szybciej niż światło naruszałby szczególną teorię względności. Dla naukowca nie-fizyka może to nie brzmieć szczególnie rewolucyjnie. Cóż, teorie są od tego aby je falsyfikować, czyli starać się w nich znaleźć luki. Jednak szczególna teoria względności, teoria ogłoszona przez Einsteina w 1905 roku, wydaje się sprawdzona na tyle sposobów, że już chyba jest więcej niż “tylko” teorią. Nawet sam Karl Popper, autor koncepcji postępu nauki przez falsyfikowanie teorii przyznał na starość, w chwili słabości zapominając o falsyfikacji, że bomba atomowa dowodzi prawdziwości teorii względności.
Ale jest jeszcze gorzej. Obiekty z prędkościami nadświetlnymi nie tylko naruszają wielokrotnie sprawdzony gmach “relatywizmu” ale obalają same jego podstawy [4]. Bo jednym z założeń teorii względności jest to, że prędkość światła jest taka sama dla każdego obserwatora [5]. Inaczej mówiąc obserwatorzy poruszający się względem siebie nawet z prędkością nieomal równą prędkości światła i obserwując te same fotony (cząstki światła) zmierzą, iż poruszają się one względem każdego z nich z jednakową prędkością 300,000 km/s. To pozornie absurdalne założenie, wprowadzone przez Einsteina aby pogodzić prawa elektromagnetyzmu z mechaniką, okazało się wielokrotnie dokładnie zgodne z doświadczeniem (i przy okazji wyjaśniło słynne doświadczenie Michelsona-Morleya wykluczające istnienie eteru, o którym Einstein nie wiedział tworząc swoja teorię). Jeśli to założenie obalimy to obalimy dużą część współczesnej fizyki.
Oczywiście fizycy o niczym tak nie marzą jak o obaleniu dużej części fizyki. W końcu Nagrody Nobla nie dostaje się za potwierdzenie z dawna znanych faktów. Jednak tak mocne twierdzenia wymagają mocnych faktów eksperymentalnych. I tu dochodzimy do znaczenia błędów systematycznych.
Neutrina w tym eksperymencie dotarły do detektora, według ogłoszonych jego wyników, o zaledwie 60 nanosekund szybciej niż dotarłoby jednocześnie wysłane światło czyli o 1/40,000 prędkości światła szybciej niż samo światło (w próżni). A nanosekunda czyli jedna miliardowa część sekundy (10-9 s) to czas w jaki światło przebywa zaledwie 30 cm. Czyli neutrina wyprzedziły światło o 18 metrów. Stwierdzenie tego nie byłoby trudne gdyby neutrina naprawdę ścigały się z fotonami. Jednak to niemożliwe bo fotony nie przenikają przez góry (jedynie włoska minister nauki błędnie twierdziła, że neutrina leciały z Szwajcarii tunelem – gdyby istniał, byłby to najdłuższy tunel świata). A to komplikuje pomiar prędkości neutrin. Musimy bowiem niezależnie i niezwykle dokładnie zmierzyć odległość jaką neutrina przebywają i czas jaki im to zajmuje (prędkość to iloraz tych dwu wielkości).
Z odległością jest dość łatwo. Mamy przecież GPS-y, a odpowiednio długi pomiar stacjonarnym GPS-em daje błąd rzędu centymetra (jak mówiłem błędy statystyczne średniej są tym mniejsze im więcej danych). Sami autorzy twierdzą, że osiągnęli tu dokładność rzędu 20 cm. Gorzej jednak z pomiarem czasu. Wymaga on niezwykle dokładnej synchronizacji zegarów w Szwajcarii i we Włoszech. Ale i tu można się posłużyć GPS-ami. Mianowicie pobierać czas na początku i końcu trasy neutrin z tego samego satelity GPS. Oczywiście trzeba uwzględnić jego pozycję, wpływ atmosfery na prędkość sygnału radiowego płynącego z satelity (tak, jest ona mniejsza niż w próżni!) itp. itd. Czyli wyeliminować multum możliwych źródeł błędu systematycznego.
I naukowcy z projektu OPERA, którzy nad tym pracowali, zbadali wszystkie możliwe jego źródła jakie im przyszły do głowy. Ich analiza była znacznie dokładniejsza niż w olbrzymiej większości artykułów naukowych. Jednak zmierzony efekt był niewielki a waga problemu fundamentalna. Dlatego zdecydowali się na krok rzadko stosowany. Zamiast wysłać artykuł do Nature (najlepszego czasopisma naukowego bo ranga odkrycia była naprawdę wysoka), ogłosili wyniki na konferencji prasowej oraz wysłali manuskrypt artykułu do repozytorium arXiv.org [6] z wyraźną prośbą aby ich wyniki zrecenzował cały świat naukowy. I zrecenzował.
Piszę o tym dlatego, że wydaje się całkiem prawdopodobne, że istnieje jednak niezauważone źródło błędu systematycznego, tłumaczące większość (jeśli nie cały) zmierzonego efektu. W dodatku źródło tak trywialne, że powinien je zauważyć nawet student fizyki. I to wynikające wprost ze szczególnej teorii względności (rzekomo w tym eksperymencie obalonej). Mianowicie chodzi o problem jednoczesności w różnych układach odniesienia poruszających się względem siebie.
Nawet wielu nie-fizyków wie zapewne, że szczególna teoria względności przewiduje “spłaszczenie” ciał (a właściwie całych układów odniesienia) poruszających się w kierunku ruchu (tzw. “skrócenie Lorentza”) i wolniejszy w nich upływ czasu (“dylatacje czasu”). To właśnie dzięki tym zjawiskom (zmianom długości linijek i prędkości chodzenia zegarków), prędkość światła mierzona w każdym z takich układów może być identyczna. W dodatku, co już pewnie wie mniej osób, dla każdego z obserwatorów to u tego drugiego czas płynie wolniej, a wszystko jest u niego spłaszczone (bo dla każdego to ten drugi jest w ruchu). Stąd właśnie “względność” czy “relatywizm” w nazwie tej teorii. Zapewne jednak jeszcze mniej osób wie, że wydarzania jednoczesne u jednego z takich obserwatorów nie są jednoczesne u drugiego. Jest to niezbędne aby obaj mogli opisywać w swoich układach odniesienia te same zjawiska. Względnie prosto to wyjaśnia tzw. paradoks samochodu i garażu (dokładnie opisany po angielsku np na tej stronie, z której też wziąłem użyte obrazki “garaży”).
W skrócie wyjaśnię to i ja. Powiedzmy, że do stojącego garażu o długości 4 metrów z drzwiami na obu końcach zbliża się z przyświetlną prędkością samochód o długości 6 metrów. Dla uproszczenia przyjmijmy, że ma prędkość tak wielką [7] iż jest skrócony relatywistycznie o połowę, czyli do 3 metrów. Jest zatem możliwe (teoretycznie) aby zdążyć za nim zamknąć pierwsze drzwi zanim otworzą się drugie, czyli, że przez chwilę zmieści się on w zamkniętym garażu (nad prędkością potrzebną do zamykania drzwi lepiej się nie zastanawiajmy, bo nie o to w tym ćwiczeniu chodzi).
Jednak w układzie odniesienia samochodu to garaż jest skrócony o połowę czyli ma 2 metry długości a samochód ma swoje “fabryczne” 6 metry długości. Czy jest zatem możliwe aby chociaż przez chwilę mieścił się w garażu? Oczywiście nie. Więc teoria względności ma lukę? Nie ma i to właśnie dzięki różnicy w jednoczesności w obu układach. W układzie odniesienia samochodu nigdy jedne i drugie drzwi nie są zamknięte równocześnie, gdyż dla samochodu i jego pasażerów tylne drzwi są już otwarte gdy przednie jeszcze się nie zamknęły (samochód wystaje przez chwilę z obu stron). Można to pokazać matematycznie ale tu ważne jest tylko to, że bez tego zjawiska relatywizm byłby wewnętrznie sprzeczną teorią.
Czemu o tym piszę? Bo naukowcy z projektu OPERA szukający błędów systematycznych popełnili dziecinny błąd zapominając o tym zjawisku. Mianowicie synchronizowali oni zegary przy pomocy czasu z satelity poruszającego się kilka kilometrów na sekundę i w dodatku (przypadkiem bo takie są orbity satelitów GPS) w tym samym kierunku co neutrina, z północnego zachodu na południowy wschód. Synchronizacja zegarów sygnałem z tego satelity oznacza jednoczesność w jego układzie odniesienia. A nie jest to system odniesienia związany z Ziemią, w którym mierzono prędkość neutrin. Różnica jest minimalna, dlatego nigdy przedtem nie miało to znaczenia. Jednak ta minimalna różnica to w tym wypadku 32 ns, czyli ponad połowa wykrytego efektu. Błąd ten wykryty został przez Ronalda van Elbruga z Uniwersytetu Groningen w Holandii, który również zamieścił swój manuskrypt na serwerze arXiv.org [8]
W dodatku van Elburg w swoim artykule sugeruje, że sposób (nie podany precyzyjnie przez autorów z projektu OPERA) w jaki korygowano czas “lotu” sygnału GPS z satelity mógł spowodować podwojenie tego efektu (czyli dodanie tego samego błędu drugi raz). Inaczej mówiąc “w najgorszym przypadku” całkowity błąd systematyczny powodował zaniżenie czasu przelotu neutrin o 64 ns. A to by znaczyło, że w rzeczywistości podróżowały one o 4 ns dłużej niż zajęłoby to światłu w próżni. Czyli wszystko zgodnie ze szczególną teoria względności.
Mój ulubiony uważny czytelnik powinien w tym miejscu spytać czy to rzeczywiście dowodzi, że projekt OPERA popełnił szkolny błąd. Tak naprawdę jeszcze nie wiemy. To zależy od szczegółów synchronizacji zegarów zastosowanej w projekcie. Jednak ponieważ nigdzie nie wspominali oni o uwzględnieniu relatywistycznego problemu jednoczesności to zapewne przynajmniej połowa ich “anomalii” już zniknęła. Być może nawet cała. I w tym momencie chciałbym wrócić do błędu systematycznego. Otóż projekt OPERA stosował, inaczej niż ja, “nowoczesne” podejście i podał swoją nadwyżkę prędkości w stosunku do prędkości światła w próżni jako (2.48 ± 0.28 (stat.) ± 0.30 (sys.))×10−5. Czyli uwzględnili oni nie tylko symetryczny względem zmierzonej wartości błąd statystyczny to jeszcze spróbowali oszacować (zgodnie z najnowszą “modą”) także błąd systematyczny, również jako błąd symetryczny względem wyniku pomiaru. I tu rzeczywistość wystrychnęła ich na dudka. Jeśli van Elburg ma rację (a na to wygląda), to błąd systematyczny był znacznie wyższy niż wynikało z “metrologicznej” oceny, której wyniki podsumowano w Tabeli 2 ich manuskryptu.
Reasumując, czy zatem jeśli van Elburg ma rację to teoria Einsteina jest uratowana? Nawet lepiej. Jeśli to prawda, uzyskałaby ona nowe piękne potwierdzenie doświadczane. A my wszyscy lekcję o znaczeniu błędu systematycznego w doświadczeniu fizycznym.
[1] Współcześnie coraz częściej stosuje się nazwę niepewność zamiast tradycyjnej błąd. Jednak ponieważ nadal mówimy o błędzie statystycznym i błędzie systematycznym nie będę niepotrzebnie mnożył bytów i pozostanę przy słowie “błąd”.
[2] Fizyk oczywiście wierzy, że istnieje jakaś prawdziwa wartość mierzonej wartości (z dokładnością na jaką pozwala teoria kwantów, ale ona nie jest ograniczeniem w przypadku eksperymentów makroskopowych jak opisywany w tym wpisie). Inne poglądy zostawiamy filozofom bo i tak nie prowadzą one (i nie mogą prowadzić wręcz z definicji) do poznania realnego świata.
[3] Metrolodzy współcześnie często definiują ten rodzaj błędu inaczej i nazywają inaczej. Długo można by dyskutować dlaczego w zastosowaniach naukowych ich podejście, polegające na próbie raczej ustalenia jak wielki może być błąd systematyczny i dodania tej wartości z obu stron do błędu statystycznego jest często gorsze w praktyce od opisywanego przeze mnie (cały ten wpis jest na to przykładem) chociaż czasem jest to uzasadnione (np. tzw. “propagacja” błędu danych wejściowych). Piszę o tym bo komentarze do moich poprzednich wpisów zawierają już trochę dyskusji tego zagadnienia.
Dodane 29.10.2011: Na przykład w polskiej Wikipedii panuje całkowity bałagan w tej kwestii. Hasło niepewność pomiaru jest przepisana z jakiegoś podręcznika metrologii i nawet błąd systematyczny nazywa niepewnością systematyczną. Jednak link do “niepewności systematycznej” prowadzi i tak do hasła “błąd systematyczny“, która już napisana jest zgodnie z podejściem jakiego mnie nauczono na studiach fizyki i jakie przedstawiam w tym wpisie.
[4] Reich ES (2011). Speedy neutrinos challenge physicists. Nature, 477 (7366) PMID: 21956307
[5] Dokładniej dla każdego obserwatora w układzie inercyjnym czyli nie podlegającemu przyśpieszeniu, w tym także działaniu grawitacji. Takich obserwatorów Einstein “załatwił” 11 lat później ogłaszając Ogólną Teorie Względności ale w tym wpisie nie będziemy o tym mówić.
[6] The OPERA Collaboraton: T. Adam, N. Agafonova, A. Aleksandrov, O. Altinok, P. Alvarez Sanchez, S. Aoki, A. Ariga, T. Ariga, D. Autiero, A. Badertscher, A. Ben Dhahbi, A. Bertolin, C. Bozza, T. Brugiére, F. Brunet, G. Brunetti, S. Buontempo, F. Cavanna, A. Cazes, L. Chaussard, M. Chernyavskiy, V. Chiarella, A. Chukanov, G. Colosimo, M. Crespi, N. D’Ambrosios, Y. Déclais, P. del Amo Sanchez, G. De Lellis, M. De Serio, F. Di Capua, F. Cavanna, A. Di Crescenzo, D. Di Ferdinando, N. Di Marco, S. Dmitrievsky, M. Dracos, D. Duchesneau, S. Dusini, J. Ebert, I. Eftimiopolous, O. Egorov, A. Ereditato, L. S. Esposito, J. Favier, T. Ferber, R. A. Fini, T. Fukuda, A. Garfagnini, G. Giacomelli, C. Girerd, M. Giorgini, M. Giovannozzi, J. Goldberga, C. Göllnitz, L. Goncharova, Y. Gornushkin, G. Grella, F. Griantia, E. Gschewentner, C. Guerin, A. M. Guler, C. Gustavino, K. Hamada, T. Hara, M. Hierholzer, A. Hollnagel, M. Ieva, H. Ishida, K. Ishiguro, K. Jakovcic, C. Jollet, M. Jones, F. Juget, M. Kamiscioglu, J. Kawada, S. H. Kim, M. Kimura, N. Kitagawa, B. Klicek, J. Knuesel, K. Kodama, M. Komatsu, U. Kose, I. Kreslo, C. Lazzaro, J. Lenkeit, A. Ljubicic, A. Longhin, A. Malgin, G. Mandrioli, J. Marteau, T. Matsuo, N. Mauri, A. Mazzoni, E. Medinaceli, F. Meisel, A. Meregaglia, P. Migliozzi, S. Mikado, D. Missiaen, K. Morishima, U. Moser, M. T. Muciaccia, N. Naganawa, T. Naka, M. Nakamura, T. Nakano, Y. Nakatsuka, D. Naumov, V. Nikitina, S. Ogawa, N. Okateva, A. Olchevsky, O. Palamara, A. Paoloni, B. D. Park, I. G. Park, A. Pastore, L. Patrizii, E. Pennacchio, H. Pessard, C. Pistillo, N. Polukhina, M. Pozzato, K. Pretzl, F. Pupilli, R. Rescigno, T. Roganova, H. Rokujo, G. Rosa, I. Rostovtseva, A. Rubbia, A. Russo, O. Sato, Y. Sato, A. Schembri, J. Schuler, L. Scotto Lavina, J. Serrano, A. Sheshukov, H. Shibuya, G. Shoziyoev, S. Simone, M. Sioli, C. Sirignano, G. Sirri, J. S. Song, M. Spinetti, N. Starkov, M. Stellacci, M. Stipcevic, T. Strauss, P. Strolin, S. Takahashi, M. Tenti, F. Terranova, I. Tezuka, V. Tioukov, P. Tolun, T. Tran, S. Tufanli, P. Vilain, M. Vladimirov, L. Votano, J. -L. Vuilleumier, G. Wilquet, B. Wonsak, J. Wurtz, C. S. Yoon, J. Yoshida, Y. Zaitsev, S. Zemskova, & A. Zghiche (2011). Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam unpublished arXiv: 1109.4897v1
[7] Jeśli kogoś to interesuje to musiałby on mieć prędkość równą pierwiastkowi z trzech podzielonemu przez dwa i pomnożonemu przez prędkość światła – czyli około 260,000 km/s.
[8] Ronald A. J. van Elburg (2011). Time-of-flight between a Source and a Detector observed from a Satellite unpublished arXiv: 1110.2685v3
Hits: 543
Czytałem (dość pobieżnie) oryginalny artykuł i wydawało mi się, że oni odległość mierzyli jednak dość tradycyjnie – tzn wchodziła w grę triangulacja. Dlatego stawiałem po cichu, że nie uwzględnili w pomiarach odległości dokładnego kształtu Ziemi.
“The measurement also relies on a high-accuracy geodesy campaign that allowed measuring the 730 km CNGS baseline with a precision of 20 cm.”
Wspominali w artykule o ustawianiu markerów GPS po dwóch stronach tunelu i naziemnych pomiarach
“The coordinates of the origin of the
OPERA reference frame were measured by establishing GPS benchmarks at the two sides of the ~10 km long Gran Sasso highway tunnel and by transporting their positions with a terrestrial traverse down to the OPERA detector.”
Na pewno musieli pomierzyć “tradycyjnie” (czyli laserowo) podziemne części źródła i detektora (oczywiste jest, że żaden z nich nie leży na powierzchni ziemi). Pewnie łączyli obie metody dla uzyskania całkowitej odległości.
Nawet gdzieś czytałem jak to zamknęli jeden pas w tunelu samochodowym aby mierzyć jego długość. Nie chciałem jednak komplikować treści. Chodziło mi w tym miejscu tylko o to, że pomiary odległości z dokładnością do 20 cm to po prostu “pikuś mały” w porównaniu z synchronizacja czasu co do nanosekund.
“bo ich własna masa także zwiększałaby się przy tym do nieskończoności.”
Bzdura. Masa nie zależy od prędkości. Uczą tego na pierwszym roku fizyki. RTFM.
Piszesz o szkolnych błędach a sam popełniasz szkolny błąd w opisie. Wstyd.
Panie fizyk, a słyszał Pan o wzorze E = m c2? Masa to przecież energia wyrażona w innych jednostkach. A całkowita energia ciała ewidentnie rośnie wraz z jego prędkością.
Trzytomowa Encyklopedia fizyki” PWN w haśle masa na stronie 275 tomu II podaje:
“Wzory (1) i (2) są słuszne w mechanice relatywistycznej jeśli przyjąć, że m jest wielkością zależna od prędkości (lub pędu) ciała w danym układzie odniesienia wg. wzoru…”
Podobnie używa te terminy Wróblewski i Zakrzewski w swoim “Wstępie do fizyki” (podręcznika właśnie dla pierwszego roku fizyki!). W ich Tomie I na stronie 276 wydania drugiego poprawionego jest napisane jak byk “Doświadczenie wskazuje, że masa cząstek zmienia się wraz z ich prędkością v według wzoru…”.
Pewnie ma Pan na myśli to co ta encyklopedia (oraz Wróblewski & Zakrzewski i ja za nimi) nazywa masą spoczynkową co oznacza się zwykle dodaniem do symbolu masy indeksu zero: m0.
A teraz oczekuję przeprosin.
Dodam jeszcze na użytek “fizyka”, że wiem o istnieniu dwóch szkół w tej kwestii. Dlatego właśnie użyłem ostrożnego sformułowania “Wytłumaczyć to można na łonie szczególnej teorii względności i to na kilka sposobów, z których najbardziej popularny…“. Nie napisałem “najmniej kontrowersyjny”. Autorytety za nazywaniem masy z wzoru E=mc2 po prostu masą (czasem masą relatywistyczną) podałem. Powinienem dodać jeszcze Feynmana, a to mocny argument 😉 Niektóre podręczniki nie lubią tej nazwy inne lubią. Dlatego mówienie, że popełniłem “szkolny błąd” jest bezzasadnym obrażaniem mnie. W wyniku tego ataku dodałem “relatywistyczna” w tekście wpisu, chociaż z niechęcią bo dla mnie nadal m z E=mc2 to po prostu masa.
O tej “kontrowersji” jest dużo w haśle Wikipedii na ten temat:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Masa_relatywistyczna
To hasło wymienia artykuły argumentujące za i przeciw oraz podręczniki, które używają pojęcia masy (relatywistycznej) jak ja.
Najlepszy artykuł z argumentami za używaniem masy relatywistycznej są w cytowanym tam artykule Sandina z 1991 roku. Niestety link w Wikipedii nie działa, powinien być http://dx.doi.org/10.1119%2F1.16642 ale artykuł i tak nie jest dostępny za darmo (mam go w PDF-ie gdyby ktoś potrzebował). Zacytuję początek abstraktu:
“The concept of relativistic mass brings a consistency and simplicity to the teaching of special relativity to introductory students. For example, E=mc2 then expresses the beautifully simplifying equivalence of mass and energy. Those who claim not to use relativistic mass actually do so—if not by name—when considering systems of particles or photons.”
To tak a propos uczenia pierwszego roku 🙂
PS. O tym, że masa zwiększa się z prędkością naucza (nauczycieli) nawet CERN, o którym jest ten wpis 😉
http://teachers.web.cern.ch/teachers/archiv/HST2000/teaching/resource/lessons/basic/notelist.htm
“The mass of an object increases as it gets faster. The everyday speeds that we experience, even in an aeroplane, are far too small for this to show up. But at, say, 50% of the speed of light, then it begins to matter a lot. At the speed of light the mass would be infinite. Since this is impossible, no particle can go this fast. “
Masa relatywistyczna tak się ma do masy jak siła elektromotoryczna do siły. 🙂
Ja jestem przeciwny wprowadzaniu masy relatywistycznej – więcej miesza niż wyjaśnia i nie daje nic nowego. Polecam brzytwę Ockhama.
Ja rozumiem, że można być przeciw. Ale to jeszcze daleko do zarzucania mi “błędu szkolnego” gdy użyłem tego pojęcia identycznie jak duża część dostępnych podręczników. Zresztą w czasach gdy ja byłem studentem to jeszcze było 100% podręczników. Ta “kontrowersja” zaczęła się dopiero od artykułu Okuna z 1989 roku.
Chętnie wyślę Ci artykuł Sandina z 1991 roku, broniącego definicji używanej przez prawie stulecie, jeśli dostarczysz jakiś adres email (najlepiej też mailem na adres podany na blogu). Bo zgadzam się z nim 100% a nie chce mi się już o definicjach dyskutować.
A ja nie lubię konwencji, że prąd w przewodniku płynie w odwrotną stronę niż elektrony. To jednak nie jest powód, żebry obrażać kolegę i zarzucać mu szkolne błędy panie “fizyk”.
Artykuł ciekawy, chociaż nie bardzo jest wyjaśnione dlaczego obserwator związane ze stodołą widzi samochód w środku przy zamkniętych drzwiach a obserwator w samochodzie widzi rozwalające się drzwi. Może warto to opisać bardziej przejrzyście.
@inny fizyk
Tak, te rozwalające się drzwi na rysunku to oczywisty błąd. Ale lepszej ilustracji nie znalazłem w sieci. Pewnie to skomentuję w tekście wpisu. I w ogóle zobaczę czy nie da się tego opisać jaśniej.
@inny fizyk
Teraz jest “masa relatywistyczna” a wcześniej było “masa”. Różnica – ogromna.
@arctic_haze
Przynajmniej tyle dobrego, że zamiast “masa” jest teraz “masa relatywistyczna”.
A kwestię jednoczesności lepiej tłumaczy się na długości kolejarskiej i gumkowej (koncept ze “Szczególnej Teorii Względności” A. Szymachy).
@fizyk
Sam załóż blog i pisz skoro tak świetnie wszystko wiesz. Krytykować łatwo.
A którą masę (relatywistyczną czy spoczynkową) nazywamy “masą” (bezprzymiotnikową) to naprawdę kwestia li tylko konwencji. Przecież wyniki w kategoriach energii i pędu i tam muszą wyjść te same. Gdyby ten blog był o fizyce to napisałbym cały wpis nad tym dlaczego uważam, że konwencja którą wyznajesz za Okunem jest dość nieszczęśliwa. Ale Ciebie to i tak nie interesuje skoro nie zgłosiłeś się po artykuł na ten temat, który Ci proponowałem.
arctic_haze : fizyk – 1 : 0 i po meczu 😉
Przypis [2] jest niezbyt prawdziwy. Fizycy kwantowi raczej nie wierzą w coś takiego jak “prawdziwa wartość mierzonej wielkości”. Nie ma takiego czegoś jak parametry cząstek, istniejące niezależnie od aktów obserwacji. Gdyby istniały i ich układ wystarczał do dobrego opisu rzeczywistości, to teoria kwantowa sprowadzałaby się do tzw. teorii zmiennych ukrytych, a istnieje dowód że tak nie jest (zob. http://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_Bella ).
@Olaf
Oczywiście masz rację. W teorii kwantów jest dokładnie jak piszesz i zapewne podobnie będzie w Ogólnej Teorii Wszystkiego jeśli ją w końcu znajdziemy.
Jednak ta nieoznaczoność Heisenberga (bo tak to fizycy zwą) dotyczy oczywiście bardzo małych wartości. Zatem w mechanice klasycznej czy relatywistycznej nie ma to żadnego znaczenia. W opisywanym przeze mnie doświadczeniu dokładność pomiaru odległości i czasu podróży (a więc pośrednio pędu) jest o grubo ponad 10 rzędów wielkości ponad granice poznania wyznaczone przez naturę.
Ale oczywiście poprawię nieco przypis [2].
Szanowni Państwo,
Nie jestem fizykiem, więc jeśli plote głupoty, to z góry przepraszam…
Zastanawia mnie jedna kwestia tego doświadczenia (może ktoś wyjaśni?).
Mianowicie w jaki sposób i czym mierzony był czas?
Jak mniemam, moment odebrania sygnału został przekazany do czasomierza z prędkością nie większą niż prędkość światła… jakim więc cudem pomierzono prędkości wyższe od prędkości światła?
To jak mierzenie średnicy włosa centymetrem krawieckim.
Może się wyraziłem za mało jasno ale czas brano z sygnałów radiowych jednego z satelitów systemu globalnej nawigacji GPS. Te satelity nadają bardzo dokładny sygnał czasu bo jest on potrzebny do wyznaczania pozycji odbiornika GPS (o ile się nie mylę właśnie korzystając z różnicy opóźnień sygnału płynącego z co najmniej trzech satelitów). Oczywiście trzeba było uwzględnić odległość do satelity w danym momencie i znając prędkość światła w atmosferze wyliczyć o ile jest on opóźniony.
Oczywiście ten sygnał należało odebrać z “obu końców” eksperymentu (w Genewie i Gran Sasso) dla zsynchronizowania zegarów. A jak mamy już zsynchronizowane i wiemy kiedy wysłaliśmy neutrina i kiedy je odebraliśmy to mamy czas ich lotu. A jeśli znamy też odległość jaką przebyły (a to tez zmierzono) to dzieląc odległość przez czas otrzymujemy prędkość.
A pomylili się jak się wydaje właśnie przy synchronizacji zegarów.
Ja piszą w Science, samo konsorcjum OPERA nie jest zgodne co do słuszności ogłoszonego wyniku a nawet decyzji o ich ogłoszeniu.
http://news.sciencemag.org/scienceinsider/2011/10/faster-than-light-result-to-be.html
Mają powtórzyć to doświadczenie w najbliższych dniach i opóźnić złożenie manuskryptu w redakcji czasopisma recenzowanego o miesiąc.
Jednak jeśli van Elburg ma rację to żadna ilość ponownych eksperymentów nie pomoże bo błąd jest w metodzie analizy danych.
W komentarzach pod cytowanym doniesieniem jest podlinkowany artykuł Bogusława Brody z UŁ (http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1110/1110.0644v3.pdf), który pokazał, że zmiana kształtu impulsu na skutek specyficznej formy oddziaływania cząstek z otoczeniem może powodować w warunkach eksperymentu odczytanie prędkości nadświetlnej mimo, że cząstki podróżują z prędkością podświetlną.
Nie wiem na ile ten artykuł wpłynął na konsorcjum OPERA, ale mają ten eksperyment powtórzyć nieco inaczej. Zamiast długiego modulowanego impulsu, o długości dużo większej niż niepewność czasu przylotu mają teraz robić serię krótkich impulsów (1-2 ns) rozdzielonych o czas dużo dłuższy niż mierzony efekt (500 ns).
Nie wspominają tam z kolei nic o wyjaśnieniu podanym przez ciebie.
@arctic kopista spoo.
“(2.48 ± 0.28 (stat.) ± 0.30 (sys.))×10−5” czego (wymiar) kopisto,
“Współcześnie coraz częściej stosuje się nazwę niepewność zamiast tradycyjnej błąd.” kolejny blad bezmyslny kopisto.
Dalej wystepuja blad i niepewnosc, ale tylko nie do zdarcia kopista bedzie twierdzil ze, blad i niepewnosc to samo.
Po pierwsze blad ma znak….
Kupo123, ta liczba jest bezwymiarowa. Przeczytaj uważniej jeszcze raz to może zrozumiesz. Chociaż bazując na Twym doborze loginu nie jestem w tej kwestii optymistą.
PS. Zresztą artykuł jest przecież dostępny za darmo w Internecie (link jest na końcu przypisu [6]). Widzę, że ewidentnie sam go nie jesteś w stanie zrozumieć skoro mnie pytasz o jednostkę wartości bezwymiarowej. Czy Twoim problemem Kupo jest, że nie znasz angielskiego czy też masz za małą wiedzę na przeczytanie artykułu?
PPS. Co do błędu i niepewności to wyraziłem się już na ten temat w przypisie [3]. Dziś dodałem jeszcze trzy zdania (wyraźnie zaznaczone jako dopisek), które są także odpowiedzią na zarzuty Kupy123, bazującą na przykładach sprzecznych ze sobą “metrologicznych” i “fizycznych” definicji tych wielkości na polskich stronach Wikipedii.
Żeby zakończyć już na tym blogu z podejściem metrologicznym, zacytuję dokument pt. “Elementarz rachunku błędu pomiarowego” dla I Pracowni najlepszego polskiego Wydziału Fizyki
http://msos.igf.fuw.edu.pl/msos/elem%20rach%20bledu.pdf
“Błąd pomiarowy ≡ niepewność pomiarowa, dokładność pomiaru”
Dodam, że znak ≡ oznacza u fizyków “jest równy z definicji”.
Proszę zatem zapamiętać, że na tym blogu stosuje się dokładnie tę definicję.
@pohjois
Artykuł Brody mnie jakoś nie przekonuje. On pokazuje, że podobny efekt można uzyskać jeśli funkcja transmisji (miara tego jaka cześć wysłanych neutrin będzie zarejestrowana) nie jest stała w czasie:
“Any considerations concerning a possible physical mechanism governing the time-dependence of the “transmission” function f(t) are outside the scope of our paper. We can only speculate that f(t) [is not equal] const could be a property of the source, or of the detector or it could follow from interactions in the Earth’s crust.”
A to są spekulacje na niczym nie oparte. Tzn. nie widać nawet śladów jakiejś hipotezy dlaczego neutrina z początku sygnału mają być wykrywane łatwiej niż z jego końca.
Jednak van Elburg wydaje mi się mieć znacznie lepszego “haka” na te pomiary.
@arctic
Nie chciałbym polemizować z meritum, ale chwalipięta jesteś z tym wychwalaniem Fizyki UW.
@Broda
On nie twierdzi, że tak jest – jedynie pokazuje, że to możliwe. Ja jedynie zauważyłem, że modyfikacja eksperymentu ma być zrobiona tak, że to akurat to zastrzeżenie będzie nieaktualne.
@pohjois
Natomiast jeśli van Elburg ma racje to nie muszą nawet niczego powtarzać.
A co do UW to chyba z kimś mnie mylisz 😉
Nawiasem mówiąc zrobiłem przegląd internetowy podobnych instrukcji dla studentów i o ile podejście uniwersytetów jest takie jak pisałem to Politechnik odwrotnie. Z tym, że odwrotnie to znaczy tak samo odwrotnie.. Politechnika Gdańska twierdzi, że błąd jest zmienną losową a niepewność wartością (co uważam za chore)
http://www.eti.pg.gda.pl/katedry/kose/dydaktyka/Metrologia/analiza_bledow.pdf
a Politechnika Śląska, że błąd powinien być nazywany niepewnością bo to jest to samo (a to mniej więcej tak “na odwrót” jak obrót o 360 stopni)
http://www.itc.polsl.pl/zoglowek/www_itc_pliki/metrologia/Bledy.pdf
PS. UJ ku memu niezmiernemu smutkowi też przychyla się do podobnej tezy jak Politechnika Śląska: niepewność to nowa prawidłowa nazwa błędu (co oczywiście też nie jest tym co naprawdę nauczają metrolodzy, o ile dobrze ich rozumiem).
http://users.uj.edu.pl/~ufkamys/BK/smop1N_h.pdf
PPS. Politechnika Wrocławska wyraża jeszcze ciekawszy pogląd, że “możemy mówić o niepewności uzyskiwanych wyników, a nie o ich błędach, gdyż błędy pozostaną zawsze nieznane.”
http://156.17.46.1/metrologia/instrukcje/ETD3070L01.pdf
PPPS. Co ciekawe nawet na jednej uczelni uczą o tym na dwa sposoby. Instytut Metrologii Politechniki Śląskiej ma zupełni inny pogląd na te sprawy niż wszystkie wyżej wymienione autorytety (w tym inny instytut tej samej uczelni), i chyba najbardziej zgodny z norma ISO, którą wszyscy sobie wycierają gęby bez jej zrozumienia, czyli że błąd to różnica między zmierzona a prawdziwą wartością pomiaru, a niepewność to… niepewność. Tzn. nie definiują jej wprost oprócz stwierdzenia, że to zawsze liczba dodatnia, i jeśli ją odjąć i dodać od także źle zdefiniowanej wartości poprawnej to miedzy nimi z określonym prawdopodobieństwem znajduje się wartość rzeczywista (w każdym razie to też nie jest ta niepewność, którą używa się w artykułach z nauk ścisłych, chociażby dlatego że nasza niepewność nie musi być symetryczna wobec wartości średniej uzyskanej z pomiarów, a nikt z nas nie nazywa średniej “poprawną”).
http://www.imeia.elektr.polsl.pl/download/mkp/Opracowanie_Wynikow_Pomiaru_v.1.pdf
Ale czy to wszystko nie potwierdza mojej tezy z przypisu [3], że nowomodne pomysły metrologów sieją jedynie zamęt?
“„Błąd pomiarowy ≡ niepewność pomiarowa, dokładność pomiaru”” Czlowieku kompromitujesz sie, pomysl co za glupoty napisales.
“najlepszego polskiego Wydziału Fizyki”, no ale tam studentow obowiazuje tekst nie ten z 2005, a ten drugi
“http://msos.igf.fuw.edu.pl/msos/elem%20rach%20bledu.pdf” to bylo w 2005r, a teraz jest to”
http://anipw.igf.fuw.edu.pl/Instrukcje/AnalizaNiep.pdf
“Proszę zatem zapamiętać, że na tym blogu stosuje się dokładnie tę definicję…
podejściem jakiego mnie nauczono na studiach fizyki i jakie przedstawiam w tym wpisie.”
Ale to bylo jakies 50 lat temu, a od tego czasu cos sie zmienilo. Szczegolnie od 1995 r.
UW jest w 4 czy 5 setce uniwersytetow, podobnie jak UJ, byc moze dlatego ze wielu podobnie uwaza iz teraz jest 19 wiek.
“Przeczytaj uważniej jeszcze raz to może zrozumiesz”.
To rownanie miales obowiazek zapisac tak jak w oryginale, czyli:
(v-c)/c = (2.48 ± 0.28 (stat.) ± 0.30 (sys.)) ×10-5, a wszystko bylo by jasne. Wtedy nie czytalem, ale opiniowalem twoje copy-paste, a nie oryginal.
“Na przykład w polskiej Wikipedii panuje całkowity bałagan w tej kwestii.”
Jedyna pozyteczna informacja to ta wyzej z ktorej wynika ze zrodlem pewnosci sa: instrukcje studenckie i wikipedia, a nie opracowania NIST-u, CERM-u,BIPM-u, International Union of Pure and Applied Physics (IUPAP) itd.
Gratuluje
Ośmieszasz się Ty. Czy chociaż zajrzałeś do tego nowego tekstu z UW, który mi polecasz? Gdybyś zajrzał to zobaczyłbyś, że niepewność występuje tam jedynie w tytule i mimochodem wspomniana ze dwa razy pod koniec, ewidentnie jako synonim błędu (zupełnie identycznie jak w “starej” instrukcji). Dodam, że błąd systematyczny i statystyczny są tam zdefiniowane tak jak w moim wpisie.
A co do wartości błędu, z artykułu o którą się tak czepiałeś to chyba wyraźnie napisałem “podał swoją nadwyżkę prędkości w stosunku do prędkości światła w próżni”. Czy naprawdę nie rozumiesz co oznacza “w stosunku”? Przecież opisałem słowami dokładnie te (v-c)/c. A stosunek nadwyżki prędkości do prędkości nie może mieć jednostki.
Ośmieszyłeś się na dziś wystarczająco. Myślę, że powinieneś dać sobie teraz nieco na wstrzymanie.
A wracając do meritum wpisu, w komentarzach pod artykułem http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/27260/ , który jak pisałem zainspirował mnie do stworzenia tego wpisu, Luboš Motl twierdzi iż pierwszy na to wpadł twierdząc, że “this “paper” is equivalent to one paragraph of what I wrote on September 24th” i podaje link do swego blogu: http://motls.blogspot.com/2011/09/potential-mistakes-in-opera-research.html . A tam Motl obstrzelał z 10 możliwych przyczyn błędu pomiaru prędkości w tym szczególna i ogólna teorię względności. Dzięki temu może teraz twierdzić, że przewidział wszystko chociaż wymienienie działów fizyki to jeszcze nie rozwiązanie problemu.
Wspominam o tym bo Luboš Motl jest znanym klimatycznym denialistą. Jest też znanym czeskim fizykiem od teorii strun. Znanym, głównie z tego że wyleciał z Harvardu za obrażanie kolegów w Internecie. I nie poprawiło mu się. Zwróćcie uwagę na cudzysłów wokół “paper”. Czyli van Elburg nie jest nawet godny być autorem artykułu podczas gdy Motl samym napisaniem paru słów na blogu już jest odkrywcą.
Ale Motl był naprawdę bliski zgadnięcia “efektu van Elburga”, jednak nie postawił kropki nad i. Zastanawiając się nad jedną z kilku możliwych przyczyn błędu systematycznego użył nawet dobrego wzoru ale za złego powodu. Motl mianowicie uważał, że może to być efektem dylatacji czasu między Ziemią a satelitą GPS. Jednak nie to jest problemem bo OPERA używała własnych zegarów atomowych więc nie brała czasu z GPC co milisekundę jak sądzi Motl. Problemem jest sama (nawet jednorazowa) synchronizacja zegarów przy pomocy innego zegara poruszającego się ze znaczną prędkością w stosunku do obu.
A zważywszy wczorajszą dyskusję z kupą123, nie mogłem nie zauważyć, że w jednym się z Motlem zgadzam. Otóż on też uważa, że przyczyną tego błędu jest błędna nauka metrologii 😉 :
“Metrologists are very likely to make mistakes in relativity whenever relativistic effects are needed. Is it plausible that the metrologists – and also the Opera folks who are particle physicists reeducated as metrologists – have neglected an important relativistic effect that you have to appreciate in order to measure the speed of the neutrinos?“
Do pomiary czasu loty (TOF) nie użyto bezpośrednio GPSu tyko raczej lokalne zegary atomowe synchronizowane z GPSem.
W skrócie, van Elburg uważa że kalibracja tych zegarowa była niedobra, nie uwzględniono efektów relatywistycznych STW.
NIST i siec państwowych instytutów metrologicznych zajmuje się synchronizowaniem zegarów atomowych od pól wieku. Strony NIST pełne są referencji do opisów i analiz stosowanych metod, nawet synchronizacja do ca 0,5 nS jest możliwa w pewnych warunkach. W kazdym razie, synchronizacja OPERY zostali zweryfikowana przez Niemiecki Physikalisch-Technische Bundesanstalt, ich konkluzja:
“The result of the relative calibration between CERN and LNGS is a correction of -2.31 ns which has to be applied to the GPS P3 time transfer results”
(dodajmy, jest to synchronizacja w lokalnym dla CERNU i LNGS, nie satelitarnym układzie odniesienia i te zgary mierzyły TOF)
Gdzie mógł się pomylić Elburg? Zegary satelitów nie podają czasu w satelitarnym UO tylko UTC, są kompensowane na efekty OTW (grawitacja, ruch zgarów) i STW (Doppler).
Wiec wiele poprawek już zostało wprowadzonych. Mam rowniez wrażenie ze Elburg powinien odjąć korekcje odbiornika od korekcji nadajnika, interesuje nas różnica czasu, TOF, i wspólne błędy znoszą się. Najprościej jest wrazić TOF w UO satelity w UO UTC (patrzymy wyłącznie na efekty STW),
TOSu=TOFs*gamma, mnie wychodzi (z prędkościami podanych przez Elburga) ze korekta powinna być rzędu paru setnych nS (ale ja się często mylę w rachunkach…).
———-
na marginesie, zastanawiam się czy nie powinna zapalać się nam czerwona lampka za kazdym razem gdy ktoś wytyka elementarny albo szkolny błąd zawodowym naukowcom, a szczególnie (pomarańczowa lampka) jeżeli artykuł nie jest publikowany we recenzowanym czasopiśmie i nie przez specjalistę w relewantnej dziedzinę (tu, metrologii).
pozdrowienie
Uważam, że van Elburg nie pomylił się o ile czas do synchronizacji zegarów atomowych brano z jednego satelity, niezależnie od tego co to był za czas. Nie wiem czemu tego efektu nikt nie zauważył wcześniej ale to jest prosty efekt relatywistyczny, który po prostu musi wystąpić. NIST zapewne kalibruje zegary sygnałami radiowymi z nadajników naziemnych więc nie ma problemów z relatywizmem.
A masz jakiś link do tej analizy Physikalisch-Technische Bundesanstalt? Nie mówię, że nie mają racji ale mogą też zostać (jak to się mówi po angielsku) z jajkiem na twarzy 😉
OK. Sam znalazłem. Ten dokument jest tu:
http://operaweb.lngs.infn.it/Opera/publicnotes/note134.pdf
Nic w nim nie zaprzecza van Elburgowi. Oni kalibrowali zegary atomowe w obu laboratoriach przenośnym zestawem odbierającym czas z GPS. Myśleli, że używanie tego samego zestawi spowoduje odjęcie błędów systematycznych. Jednak jest nawet gorzej niż van Elburg sądził. Mianowicie oni nawet nie mierzyli w obu laboratoriach sygnału z tego samego satelity podczas tego samego przelotu. Czyli błędy związane z relatywistyczną (nie)jednoczesnością mogły się odjąć lub… dodać. A o tym efekcie nie ma ani słowa w dokumencie (nawet w sensie zaprzeczenia) więc wygląda na to, że rzeczywiście jak podejrzewa Motl relatywizm przekracza zdolności percepcji metrologów 😉
Według mnie artykuł van Elburga jest nadal alive and kicking.
poszperam dalej, ale widziałem artykuły NIST zastanawiające się czy nie warto zacząć poprawiać efektów relatywistycznych trzeciego stopnia.
Motl ma jak zwykle niesłychanie wyważone i ostrożne opinie.
Pewien francuski metrolog zauważył ze “w systemie GPS używa się fizyki klasycznej a następnie wprowadza poprawki relatywistyczne i czasami nie wiadomo czy poprawna korekta jest zastosowana i czy nie więcej niż raz;”
Starałem się obliczyć rzad wielkości klasycznej poprawki STW do pomiaru czasu.
Równanie (2) Elburga dotyczy odległości, czyli delty położenia, analogiczne równanie dotyczy delty czasu czyli TOF.
Z punktu widzenia satelity mamy:
TOFs=Ts(LNGS) – Ts(CERN)
TOFb = gamma*TOFs
TOF to mniej więcej 2.43 ms
v = 3.9 · 10^3 m/s. (Elburg)
mnie nie wychodzi 64 nS tylko 0.02 nS
Czy zgodzisz się ze przynajmniej metoda sprawdzenie rachunku Elburga jest OK?
@Kala.fior
Musze to przemyśleć (bo niestety nawet w niedzielę mam inną robotę).
Na razie przemyślałem to co pisałeś “gdy ktoś wytyka elementarny albo szkolny błąd zawodowym naukowcom, a szczególnie (pomarańczowa lampka) jeżeli artykuł nie jest publikowany we recenzowanym czasopiśmie i nie przez specjalistę w relewantnej dziedzinę (tu, metrologii).”
To wymaga odpowiedzi. Oczywiście co do ogólnej zasady masz rację, jednak jest tu parę ‘ale”.
1) Po pierwsze ten argument to broń obosieczna. Zauważ, że metrolodzy i cząsteczkowcy usiłują tu zawalić teorię względności. Taki atak wymaga naprawdę dobrych argumentów empirycznych. I czy naprawdę mamy tu takie? (patrz punkt następny)
2) Artykuł konsorcjum OPERA też nie został opublikowany w czasopiśmie recenzowanym. I nie przypadkiem: oni sami mieli poważne wątpliwości. Około 10% składu konsorcjum nie podpisało się pod tym wynikiem. W sumie sami prosili o szukanie dziury w całym więc nie dziw się, że ludzie szukają.
3) van Elburg jest sam z wykształcenia fizykiem teoretykiem, więc jeśli to jest efekt relatywistyczny to ma na pewno lepsze przygotowanie niż metrolodzy. Opinie Motla są zazwyczaj skrajne i odjechane. Dokładnie z tego powodu opatrzyłem cytat z niego odpowiednim smileyem, ale nawet on może mieć od czasu do czasu rację.
4) O tym, że metrolodzy są zasadniczo ostatnimi osobami, którym zaufałbym przy ocenie błędu w badaniach naukowych wykorzystujących nowe metody do badania niezbadanych przedtem efektów (w przeciwieństwie do standardowych pomiarów przeprowadzanych standardowymi metodami bo to jest ich core competence) jest zasadniczo cały mój wpis. Nie będę się zatem powtarzał. Dodam tylko, że dokument Physikalisch-Technische Bundesanstalt to nie odpowiedź na badania van Elburga, a część dokumentacji eksperymentu co do którego sami autorzy maja tyle wątpliwości, że zamierzają go powtórzyć.
Co do Twoich wyliczeń, to spróbuję się tym też dziś zająć.
Natomiast nie wiem czy doceniłeś, że cały poprzedni wpis (o Ziemi bez atmosfery) był odpowiedzią na Twoje pytanie?
Przeliczyłem wszystko i nie widzę błędu u van Elburga. Z jednym wyjątkiem: on zapomniał, że Ziemia tez się kręci zatem prędkość tego satelity wzdłuż trajektorii neutrin będzie nieco mniejsza w układzie związanym z CERN-em niż w układzie środka Ziemi (jaki zwykle używamy). Czyli v =3.7 103 m/s, zamiast podanej w artykule 3.9 103 m/s.
Natomiast Twoje obliczenia chyba są obliczeniami czego innego niż efektu relatywistycznej niejednoczesności. Ty chyba liczysz efekt dylatacji czasu, czyli to co chciał Motl wyliczyć (i wyszło mu co innego niż Tobie).
PS. van Elburg też uwzględnia dylatację czasu w swoim równaniu (5). Zresztą sam pokazałeś, że to minimalny efekt
Dylatacja czasu tu nie ma znaczenia przy tej metodzie jednorazowej synchronizacji zegarów (PS: poza jej efektem na samą synchronizację zegarów!). Czas liczymy przecież i tak w układzie związanym z Ziemią ale mamy stałą różnicę czasu zegarów spowodowana błędną synchronizacją. A zresztą system GPS prawie na pewno bierze pod uwagę dylatację czasu w swoich zegarach (inaczej czas z satelitów rozjechałby się z UTC już dawno w zauważalny sposób). To są chyba te relatywistyczne poprawki, o których wspominałeś.
A tu sytuacja jest o wiele prostsza. Nie wolno synchronizować zegarów znajdujących się w dużej odległości od siebie na podstawie innego zegara poruszającego się względem nich. Kropka. Jest to prostą konsekwencją teorii względności. To, że nikt się na ten oczywisty błąd nie nadział wynika jedynie z faktu, że nikt nie potrzebował dotychczas zgrania zegarków na poziomie kilkudziesięciu nanosekund na tysiąc kilometrów odstępu miedzy nimi.
dzięki za odpowiedz, ta dyskusja jest bardzo ciekawa,zgadzam się z większością Twoich uwag, ale nie co do GPSu!
Podam jedynie syntetyczny opis GPSu przez Neila Ashby, autora wielu technicznych artykułów o naukowych podstawach GPSu.
Interesujący fragment to:
The concept of coordinate time in a local inertial frame is established for the GPS as follows. In the local ECI frame, imagine a network of atomic clocks at rest and synchronized using constancy of c. To each real, moving clock apply corrections to yield a paper clock which then agrees with one of these hypothetical clocks in the underlying inertial frame, with which the moving clock instantaneously coincides. The time resulting from such corrections is then a coordinate time, free from inconsistencies, whose rate is determined by clocks at rest on the earth’s rotating geoid.
(wybacz telegraficzny styl, real wzywa…)
http://www.phys.lsu.edu/mog/mog9/node9.html
Pewnie masz racje, że GPS już przynajmniej część efektów relatywistycznych załatwia (cały ten dokument jest o tym). Dlatego też van Elburg, ktory w pierwszej wersji swojego manuskryptu krytykował synchronizację czasu w systemie GPS, obecnie krytykuje jedynie wykorzystanie tego systemu przez projekt OPERA.
Cytuję z jego strony http://home.kpn.nl//vanelburg30//Publications.html
“Admittedly the first version of the paper was written in a rush. My latest version, which due to the workings of the archive is only available here, is more careful in pointing at the potential pitfalls of the GPS and puts more stress on the fact that my proposal is just a hypothesis. Furthermore I removed the remark on the potential use of these corrections for improved GPS positioning as I am becoming aware that that is untenable.
The main point of the paper is about the OPERA experiment and not about GPS. If the hypothesis is wrong it should be easy for the OPERA team to prove it wrong. However, the whole concept of synchronization of clocks makes it hard to determine in which reference frame the OPERA experiment was set. I propose the experiment was set in the satellite reference frame and has been treated (at least partially) as if it were set in the CERN-Gran Sasso reference frame.
To stress that this is the potential pitfall I end my paper now with these sentences:
`It is important to realize that the correction is specific to the experiment, as it varies with the orientation of the baseline with respect to the satellite’s path. Hence, there is no a priori reason to expect synchronization between clocks to account for such differences.’
I hope these changes address the concerns of the GPS community.“
Natomiast nie wiem czy doceniłeś, że cały poprzedni wpis (o Ziemi bez atmosfery) był odpowiedzią na Twoje pytanie?
“Co by się stało z Ziemią gdyby z atmosfery usunąć CO2?”
Ależ oczywiście, czytałem z zapartym tchem, wybacz że nie podziękowałem .-)
van Elburg zadal dobre pytanie:
“However, the whole concept of synchronization of clocks makes it hard to determine in which reference frame the OPERA experiment was set.”
Czas bym mierzony w układzie EIS (earth inrertial, taki jest cel GPSu), natomiast dystans został przetransformowany do “OPERA detector reference frame at LNGS.”. Jest to opisane w raporcie o “geodesic campagne”.
Wiec (zapalmy czerwona i pomarańczową lampkę + usłyszmy syrenę…), ten układ odniesienia, jest przyspieszony, porusza się po dosyć skomplikowanej trajektorii w stosunku do EIS. I trzeba by sprawdzić czy nie wprowadza to istotnego błędu systematycznego . Nie powinno być to trudne dla specjalistów, te wszystkie transformacje są częścią systemu GPS i na pewno kod i narzędzia są dostępne.
Czyli chyba osiągnęliśmy consensus. Cały argument van Elburga streszcza się do tego jednego zdania. Bo efekt relatywistyczny powiązania (niechcący) eksperymentu z układem odniesienia satelity GPS (gdyby miał miejsce), niewątpliwie spowodowałby niepewność porównywalną ze zmierzonym efektem “nadświetlnym” (oraz błąd systematyczny zależny od kąta między trajektoria satelity a neutrin). Natomiast tak naprawdę nie wiemy czy autorzy eksperymentu celowo lub przypadkowo (poprzez poprawki już istniejące w systemie GPS) tego efektu nie skorygowali. Ale, jak zauważa van Elburg, to się powinno dać ustalić. I powiem więcej, to trzeba koniecznie ustalić. Myślę, że w konsorcjum OPERA siedzą teraz nad dokumentacją sieci GPS i drapią się po głowach 😉
Tymczasem na froncie neutrinowym:
Słynny popularyzator fizyki Michael Kaku sądzi, we wpisie na swoim blogu, że OPERA źle wyliczyła odległość jaką przybywały neutrina. Osobiście mnie to nie przekonuje
http://bigthink.com/ideas/40927
(szczególnie podane bez żadnego głębszego uzasadnienia, ale ze względu na nazwisko warto zacytować).
Ale są i większe nazwiska. Wybitni teoretycy Cohen i Glashow (ten drugi to laureat Nobla) skrytykowali ideę szybszych od światła neutrin dowodząc, że emitowałyby one pary elektron-pozyton tracąc szybko energię, co byłoby widoczne w danych OPERA (a nie jest).
http://arxiv.org/abs/1109.6562
Więcej na ten temat na w miarę popularnym poziomie w tym artykule
http://profmattstrassler.com/2011/10/06/is-the-opera-speedy-neutrino-experiment-self-contradictory/
Na koniec polecam coś bardziej z mojej dziedziny. Gościnny wpis Toma Levensona na blogu Scientific American, pokazujący różnice między rygorystyczną dyskusją fizyków w kwestii rzekomych nadświetlnych neutrin, a atakami denialistów na naukę o klimacie. Problem w tym, że denialiści nie mają nic do zaoferowania w zamian za teorie naukowe, z którymi się nie zgadzają. Ale polecam przeczytanie całości.
http://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/2011/11/03/im-shocked-shocked-to-find-there-are-neutrinos-going-on-here/
Jak mówią Anglicy “the plot thickens”, dzięki za interesu jace link.
“That is: facts on their own are orphans” świetnie uchwycone.
Kiedyś byłem bliski zrealizowania pomysłu zarabiania na wiedzy klimatycznej przy pomocy zakładów (przypominam: chodziło o rekordowość lub nie roku 2010 w dziedzinie temperatury globalnej)
Jak widać ktoś miał podobny pomysł w dziedzinie fundamentalnej fizyki 🙂
A ja mam piasek czasu i nim mierze czas .Zgadnijcie coto jest.Pzdrawiam.
Chyba trzeba by o to zapytać jakiegoś metrologa ale ostatni uciekł jak niepyszny. Za to zadedykuję mu ten rysunek:
Dla ułatwienia dodam, że “rule” znaczy nie tylko rządzić ale także “mierzyć linijką” 😉
To jest klepsydra o.A stwierdzenie piasek czasu wymyslil moj syn 6 letni .Zmykam nie zaprzatam czasu siema.
To mnie troszkę rozczarowałeś 🙁 Miałem nadzieje, że to coś ciekawszego bo czas + piasek = klepsydra to zbitek nader oczywisty.
A Twój syn nie słyszał przypadkiem o tym filmie?
A propos cofania czasu, które ma związki z prędkościami nadświetlnymi, istnieje już odpowiedni dowcip:
“Nie wpuszczamy do baru nadświetlnych neutrin – powiedział barman. Do baru weszło neutrino“
No nie on i jego starszy brat to fani Bera GRYLSA i tak juz chyba zostanie .A cofanie czau piekne by to bylo ,jeszcze lepsze podroze w czasie ech ppomazyc zecz fajna.
A notek o kliamacie niet?
@pohjois
A myślisz, że nie marzę, żeby mieć trochę czasu na to blogowanie? Mam nadzieję napisać ze dwie w grudniu ale w tym miesiącu raczej nie dam rady.
Ponoć powtórzyli eksperyment z krótszymi wiązkami neutrin. Ponoć nadal były szybsze od światła.
http://www.tvn24.pl/-1,1724801,0,1,powtorzyli-eksperyment-i-znow-neutrina-szybsze-od-swiatla,wiadomosc.html
Wyklucza to przynajmniej hipotezy, że neutrina z tyłu wiązki docierają do celu mniej chętnie niż te z przodu.Jednak już wyżej pisałem, że w coś takiego i tak nie wierzę bo nie ma to żadnych znanych podstaw fizycznych.
Jednak wbrew temu co mówią cytowani naukowcy z tego projektu, absolutnie nie wyklucza to grubego błędu systematycznego w rodzaju tego, o którym tu pisałem. Na razie nie widziałem nic co zaprzeczyłoby hipotezie van Elburga o błędnym przyjęciu układu odniesienia w omawianym eksperymencie.